올해는 365일입니다. 지구는 모두 몇 바퀴 돌았습니까? 대부분의 사람들은 입에서 나올 것이다. 365바퀴! 지구는 한 바퀴만 돌면 하루, 365일이면 365바퀴다.
하지만 이 답이 맞을까?
지구는 태양 주위를 한 바퀴 공전하면 1년이 되고 지구는 한 바퀴 자전하면 하루가 된다. 만약 1년이 365일이라고 가정하고 지구는 몇 주 동안 자전했느냐고 물었다. 이문제에 대답하기 전 우리는 먼저 분석을 해야 한다.
지구를 한 바퀴 자전하다니? 정확히 말하면 지구 자체가 360도 회전한 것이다. 그럼 하루는? 하루는 24시간, 또는 낮 12시부터 다음날 낮 12시까지. 즉, 우리가 지구 상에 있는 위치가 태양을 마주하고 있을 때부터 지구가 우리가 있는 위치로 자전하여 다시 태양을 마주하고 있을 때까 지이다. 만약 공전(즉1년)이 365일이라고 가정하면 이각도는 0.9863˚(360도/365)이다.
지구의 자전과 공전 방향이 같기 때문에 하루 동안 지구 자체가 회전하는 각도는 사실상 360도를 넘어섰다. 평행선의 '내각이 같다'는 원리를 이용하여 우리는 초과 각도는 바로 0.9863˚, 즉 하루에 1주일과 0.9863˚으로 계산할 수 있다. 그렇기 때문에 매일 0.9863˚를 더 돌고 1년에 365일에 누적으로 0.9863˚*365이다.
실제로 지구는 태양 주위를 365일 이상 공전하며 365일 5시 48분 46초로 1년 중 지구는 실제로 366.2422주를 자전한다. 지구가 하루 자전하는 각도가 일주일과 별반 다르지 않기 때문에 사람들은 일반적으로 지구가 일주일을 하루로 자전한다고 하는데, 일상생활에 거의 영향을 주지 않는다. 그러나 천문학에서는 이두가지를 구분하기 위해 통상적인 하루를 하나의 태양일이라고 부르고 지구를 한 바퀴 자전하는 것을 하나의 항성 일이라고 부르며 한 항성의 날은 23시 56분 4.09초이다.
지구가 태양 주위를 공전하는 설명도
수학적으로도 비슷한 예가 있다. 예를 들면 하나의 큰 원, 하나의 작은 원을 정하고 작은 원의 반지름은 큰 원의 1/4이며 작은 원을 큰 원의 외부에서 큰 원 주를 따라 구르게 한다. 이런 상황은 지구가 자전하는 동시에 태양 주위를 도는 것과 유사하다. 작은 원이 큰 원을 한 바퀴 돌고 시작 위치로 돌아간다면, 작은 원은 4주가 아닌 5주를 돌았다. 만약에 작은 원이 큰 원의 내부에서 큰 원주를 따라 한 바퀴 돌게 한다면 작은 원은 자신이 3주밖에 회전하지 않았기 때문에 독자들은 이과정을 스스로 분석할 수 있다. 이를 통해 알 수 있듯이 똑같은 크기의 두 개의 원을 각각 하나의 큰 원의 내외에서 구르고 똑같은 시간에 큰 원에서 똑같은 길이를 굴리면 바깥원의 회전 속도가 안 원의 회전 속도보다 크다. 반대로 내외 두 개의 원의 회전 속도를 똑같이 하면 같은 시간 안에 안에 안의 원이 굴러가는 호는 바깥의 원이 굴러가는 호보다 길다. 만약에 원을 파도 곡선에서 구르게 하고 단위 시간 내 곡선에서 구르는 아크의 길이가 같으면 원의 회전 속도는 고르지 않을 것이다. 이것은 직선에서 구르는 것과 달리 직선적인 결론을 사용할 수 없다.
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